Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matemaatika esmaspäev: Polyhedral Fruit, 1. osa

Loomulikult on klassikalised cornucopiatäitjad hooaja saagi puuviljad ja köögiviljad, mis on inspireeritud sellest klassikalisest matemaatika esmaspäevast artiklist ja Vi Harti õunapildistustest. Järgnevatel nädalatel pakutakse välja suured uued polühedrid (ja palju uusi söödavad söödavad toidud). Sellel nädalal keskendume vaid ühele kujule, võttes seda samm-sammult üksikasjalikult, et saada eelseisvate nikerduste soojendamiseks, mis suurendab sisuliselt keerukust.

Seeria keskendub tipp-transitiivsele polühedrale ja nende kahekordsetele, ehk võib-olla Johnsoni tahke või kaks, mis on hea meetme jaoks visatud.

Esiteks, et teie nikerdatud värvid oleksid värsked, viiluta ennast hoopis sidruni viiludega ja pidage meeles, et iga kord, kui paljastate äsja lõigatud pinna, hõõruge seda vabalt sidruniga, et vältida pruunistamist.

Iga hea skulptor laseb toormaterjalil juhendada, milline on valmis skulptuur, ja geomeetrilised puuviljarullid ei ole erand. Kõigepealt võta see armas persimoon. See soovitab lihtsat, kükitavat polühedronit, nii et ideaalne valik on tavaline kuusnurkne prisma. See sihtmärk on tipu-transitiivne polühedroon; autorid jagunevad selle üle, kas pidada seda Archimedese tahkeks, kuid see on kindlasti vähemalt Johnson tahke. Selle kallutamiseks keskendume kõigepealt suurtele, paralleelsetele kuusnurkadele. Meie kaks esimest kärpimist on need lennukid, mis neid sisaldavad. Esimene lõik on lihtne; tee lihtsalt lamedad viilud, mis on umbes paralleelsed puuvilja alustega. Kena see asi on see, et täpne orientatsioon ei ole oluline nii kaua, kui see on põhimõtteliselt õiges suunas; kõiki teisi kärpeid mõõdetakse selle esimese suhtes.

Kuusnurkse prisma võib mõelda horisontaalse plaadi osana, mis ulatub lõputult kahes suunas; selle plaadi paksus, et vertikaalsed pinnad oleksid ruudud, määratakse aluse kuusnurga suuruse järgi. Niisiis, kui olete selle esimese viilu teinud, hinnake, millise suurusega kuusnurk sobib mugavalt teie puuvilja piiridesse olulise osa oma vertikaalsest kõrgusest. Prindi välja selle serva pikkus kuusnurk, näiteks kasutades sellist võrgutööriista.

Lõigake oma kuusnurkne mall ja veenduge kahes asjas: üks, et see sobib mugavalt lõigatud vilja esimese ristlõikega, ja kaks, et puu on pikem kui valitud kuusnurga külgpikkus. piisavalt kõrgem, nii et kuuskantniku külgpikkusega võrdne ristlõige mahutab endiselt sama kuuskantse malli. Teil võib tekkida vajadus proovida mõnda väiksemat või suuremat kuusnurka, kuni saad ühe, mis sobib mugavalt ja kasutab suures koguses teie vilja. Näiteks lõigata enne 2,5 cm ja 2 cm (küljelt) paberiga kuusnurkasid enne, kui valite kõige paremini sobiva paberi.

Kui olete prismaga parimal külgpikkusel asunud, tehke sellel kõrgusel märke kogu puuvilja ümber. (Ma soovitan kasutada toiduga kindlakstehtud markereid, mis on saadaval spetsiaalsete toiduvalmistamis- või küpsetustöökodade kaudu; ärge sööge sellest tulenevaid nikerdusi ja sissekannet, kui te seda ei tee.) Seejärel tõmmake horisontaalne joon kogu nende puuviljade ühendamiseks ja lõpuks hoolikalt lõigake läbi selle joone vilja, et tekitada paralleelsete külgedega horisontaalne plaat. (Pange tähele ilusat sisemist neljakordset sümmeetriat, mida see lõikamine on näidanud.)

Printige välja kaks valitud koopiat valitud kuusnurksest mallist ja asetage see kindlalt puuvilja lõigatud pinnale (mida sidruniga hõõrus, eks?) - see kipub kinni pidama, sest see kannab veidi puuviljamahla. Jälgige kuusnurga mõlemat külge puuvilja lõigatud pinnale joonlaua abil, laiendades külgi kuni puu servani. Märgistage ka puuvilja põhjas olevate iga tipu mürgistus ja seejärel pööra puuviljad üle ja kasutage neid märke oma teise kuusnurksõnaga joondamiseks täpselt esimese, kuid puuvilja teisel poolel.

Jälgige ka teist malli ja vaadake seejärel ühte kuuskantsi külge ja joonistage sellest vaatepunktist puu külgpinnale vertikaalne joon. Pange tähele, et mis tahes teisest vaatenurgast vaadatuna kuvatakse joon joonisel näidatud kujul, kuid kui vaadata kuuendiku valitud külje vaatevälja, ilmub see täiesti vertikaalseks.

Olete valmis oma esimese külje lõikamiseks; joondage tera peal olevale jäljele ja suunake seda mööda jooni, mida just külgedele tõmbasite. Järgmise lõigu suunise tegemine on palju lihtsam; olete nüüd paljastanud ühe prisma ruudukujuliste pindade tasapindade, nii et saate lihtsalt kasutada joonlauda ühe esimese ruudu serva joonistamiseks, mis nüüd on üks kahest suunast tasapinna lõikamiseks järgmise ruudu nägu.

Teine suunis on muidugi jälje peal. Üldiselt on üsna lihtne lõigata õige tasapind ühe nägu, kui teil on kaks mitte-paralleelset suunist, mis mõlemad asuvad sellel näol.

Jätka sellisel viisil, lõigates ühe ruudukujulise külje tasapinna, tõmmates prismale „äsja avatud” serva ja seejärel kasutage seda suunisena, et lõigata prismaga külgneva ruudukujulise tasapinna tasapinda. Selline näeb välja, kui te kavatsete oma viimast lõiget teha.

Ja siin on lõpetatud regulaarne kuusnurkne küüliku prisma. Palju õnne! Te olete nikerdanud oma esimese söödava polühedri. Järgmine paar osa näitab, kuidas neid põhilisi samme kasutada paljude erinevate puu-ja köögiviljade kujundamiseks.

Osa

Jätnud Kommentaari