Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matemaatika esmaspäev: polüreeniline puu, teine ​​osa - vahekujud

Täna rakendame mõningaid viimasel ajal üksikasjalikult kirjeldatud meetodeid, et leida polühedraat mõne muu köögivilja ja puuvilja vahel, alustades sellest naeris. Nagu hurma, on see üsna kükitama, kuid me oleme ka praegu veidi huvitavam väljakutse. Seetõttu on loomulik kandidaat tavaline viisnurkne antiprism, teine ​​tipu-transitiivne tahke aine.

Nagu kuuekordne prism viimast korda, sisaldab see paralleelsete tasapindadega kahte suurimat nägu, seega alustame samamoodi, kahe olulise erinevusega. Esiteks peame vaatama veebist üles, milline on regulaarse viiekümnendse antiprismi kõrguse ja serva pikkuse suhe; selgub, et serva pikkus on √10 / √ (5 + 5) või umbes 1,18 korda kõrgem. Niisiis, kui ma tegin esimese tasapinnalise lõigu, võin ma kindlaks teha, et naeris oli umbes 3,5 cm kasutatav kõrgus, mis tähendab, et nelinurkne alus on 4,13 cm. Paar regulaarse viiendiku trükkimine selle serva pikkusega leidsin, et nad õnneks sobivad hästi horisontaalse ristlõikega.

Teine erinevus on see, et kui olete teinud kaks paralleelset tasapinda, peate mõlemad küljed viie järjestikuse pöörde suhtes üksteise suhtes rivistama. Teisisõnu, selle asemel, et need oleksid täpselt sama nagu prismaga, peaks iga viiekümnendiku iga nurk osutuma täpselt poole poole pentagoni serva keskele. Lihtsaim viis selle korraldamiseks on märkida iga viisnurga keskused, mis ikka veel ühte keskpunkti ülespoole vertikaalselt ülespoole tõmbavad, ja lükata tihvti vertikaalselt läbi puu ja seejärel joondada kaks keskpunkti pin. Seejärel pöörake neid nii, et nad oleksid joondamise vahel täpselt poolel teel.

Nüüd saate jälgida nelinurgaid mõlemal pool naeris. Kuid pange tähele, et antiprismide võrdkülgse kolmnurga ekvaatorilise näo tasandite kärped ei ole vertikaalselt vertikaalsed - nad vahelduvad veidi ülespoole ja veidi ülaltpoolt vaadatuna. Seega peab teie esimese lõigu juhtjoont seda austama; vaadake ülaosas üksteise ühte serva ja tehke oma parima, et tõmmata joon naela küljele, mis sellest vaatepunktist läheb otse tahke aluspinna ühe nurga ette. Nüüd tehke lame viil mööda juhitud jooni. Te teate, et kõik on hästi, kui olete teinud tasapinnalise lõigu, mis läbib ülemise viisnurga valitud serva ja alumise viiendiku ühe tipu; on ainult üks lennuk, mis seda teeb, ja see on lennuk, kus asub viiekümnendiku antiprismiga üks ekvatoriaalne nägu.

Pärast seda on protseduur sama nagu enne: joonistage valitud kolmnurkse külje üks serv oma kohale, mida sa lihtsalt lõikasid, ja kasutage seda serva ja sellega külgnevat viiekümnendat serva (milleks oli antiprismia alumine osa) esimese lõiguga), et lõigata külgneva kolmnurkse tasandi tasapinda.

Jätkake samal viisil antiprismismi ekvaatorit; allpool näete, mis näeb välja vahetult enne lõplikku lõikamist ja millal see on lõppenud.

Järgmine rida, mida tuleb nikerdada, oli see pirn. Kuna see kitseneb ülaosas asuvale punktile, pakkus ta välja tavalise viiekordse püramiidi, ühe Johnsoni tahke aine. Mul oli umbes veel viisnurka ümber ja nad sobisid paari põhjas ristlõikega, nii et ma lihtsalt kasutasin neid selle polühedri jaoks.

Nagu varemgi, peate leidma korrapärase viisnurga prisma kõrguse; selgub, et püramiidi serva pikkus on, (5-)5) / √10 või umbes 0,526. Arvestades, et minu viiekümnendal mallide serva pikkus oli umbes 4,1 cm, pean ma lõikama oma pirniplaadi umbes 2,2 cm kõrgusele.

Kuna me seekord püramiidi valmistame, võite ühepoolse pentagoni alla panna ja iga serva koheselt vertikaalselt lõigata - kärped ei pea olema täiesti vertikaalsed, kuna eemaldame palju teistest materjalidest igal pool. See muudab teise viiekümnendiku malli teisele küljele lihtsaks, et leida vastaspoole keskpunkt, mis on püramiidi tipp.

Nüüd oleme valmis püramiidi kolmnurkseid külgi lõikama. Silmapall oma esimese juhise järgi, jälgides samal ajal baasi ühte serva tippu allapoole ja selle lähima serva nurka. Kui olete selle lõikamise teinud, võite joonistada kolmnurkse külje ühe serva sellest tasapinnast tipu nurga alla ja kasutada seda järgmise lõigu suunisena. Töötage oma teed mööda ja viie kärbega kõigest tipust alla, on sinu viisnurkne püramiid valmis.

Kena boonus sama suurusega viisnurga kasutamiseks naeris ja paaris on see, et kaks polyhedra korstnat, mis teeb enamiku tavalisest ikosahedrist (vajame vaid ühte viisnurkset püramiidi, et lõpetada täielik ikosahedron).

Selle nädala lõplik vilja on Aasia pirn. Kuna keskel on rasv ja mõlema otsa poole kitsenevad ning sellele on juba umbes viisnurkne külg, näitab see midagi täpselt kui viiekümnendne bipüramiid.

See nikerdamine, mis on dokumenteeritud allpool olevates piltides, on põhimõtteliselt vaid kahekordne esimesest pirnist. Plaat tuleb lõigata kaks korda paksemaks (märkus, et tähistasin paari kõige suurema osa keskpunkti ja mõõdeti pool sellest kõrgusest paremale, enne esimese lõigu lõikamist, ja seejärel mõõtsin kogu kõrguse ümber nagu tavaliselt ja lõigake plaadi täitmiseks.

Siis viite mõlema poole viiekandjad (ma pidin sel ajal pigem kasutama varraste kui nõela, sest plaat oli nõela jaoks liiga pikk) ja lõikas välja pikk viisnurkne prisma. Märgistage ülemise ja alumise viisnurga keskpunktid ja iga vertikaalse serva keskpunktid, mis on võimaliku bipüramiidi ekvaatorlikud tipud. Nüüd on teil lõplik nikerdamine igal tipul, oma tegelikus asukohas kosmoses. Lõpetamine seisneb vaid suuniste koostamises, mis järgivad kolme lähima naabri tippu ühendavaid lennukeid ja viilimist mööda neid tasapindu.

See laguneb kaheks viiest kärbest, mis on mõeldud “ülemise” ja “alumise” püramiidi jaoks, millest igaüks võrdub pirnipüramiidiga.

Järgmisel korral: pseudo-Archimedean, katalaani keel ja tahked ained!

Osa

Jätnud Kommentaari