Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matemaatika esmaspäev: sidemed - anna Teile teine ​​aste

Matemaatika muuseumi jaoks

Oleme tagasi pärast lühikest vaheaega - loodan, et teie 2013. aasta algab matemaatiliselt soodsalt. (Ja et aasta kaks viimast numbrit ei muretse, märkige, et tavaliselt on matemaatilisest vaatenurgast numbri korrutavaid tegureid olulisemad kui need, mis loovad numbri. Lõppude lõpuks on iga number 13 pluss midagi, seega pole palju tähendust sellele, et 2013 = 2000 + 13. Aga 13 ei ole 2013. aasta tegur = 3 * 11 * 61, seega pole vaja muretseda triskadekafoobide pärast.)

See on järjekordne osa meie eepilisest Matemaatika Esmaspäeva seeriast mehaaniliste sidemete keerulises maailmas. Vaadake MoMath Linkage'i komplekti tutvustuste seeria tutvustust, sissejuhatust ja üldisi juhiseid.

Niisiis oleme nüüd näinud seoseid, mis jälgivad neljanda astme polünoomide ja kuuenda astme polünoomide poolt kirjeldatavaid kõveraid ja viimati ridu: kraadi esimese kõveraid. Niisiis, loomulik küsimus: kas on võimalik välja selgitada teise astme kõver? Tõepoolest, see on, ja see veerg annab teile parabooli sideme. Huvitaval kombel sõltub see seos nagu Peaucellieri sidumine sirgjoonega ringi ümberpööramise tehnikast. Tegelikult peaksite sa nägema siin asuva Peaucellieri sideme koopiat. See on selle MoMathi seeria kõige keerulisem seos.

Parabola seos. Koostisosad: kaks 60-baarilist ava, mille ava on 45 (A ja C); kaks 30-baarist (B ja D); kaks 40-baarist (E ja F); neli 20-baarist (G, H, I ja J); ja pliiats.

Juhised: Fix A horisontaalselt. Link A-60 kuni B kuni C-0. Ühendage C-60 D-ga A-0-ni, veendudes, et ületate C üle A. Link A-45 kuni E ja F. Ühendage E kauget otsa G-ga ja H-ga. Ühendage H ja J kauged otsad C-45-ga. Ühendage G ja I kauged otsad pliiatsiga.

Kasutamine: Pööra B vasakule ja paremale nii kaugele kui võimalik, hoidke pliiatsit paberile joonisel.

Siin on pilt lõpetatud sidest:

Meeldetuletus - olge ettevaatlik, et ületada kaks 60-baarist nagu ülaltoodud pildil. Te ei soovi, et neli esimest riba moodustaksid paralleelogrammi. Teisisõnu, te ei soovi, et teie link oleks välja näinud, nagu see paberimudel:

Ja lõpuks, siin on paraboolne seos toiminguga, joonistades üsna armas kõver:

Tõelise matemaatika esmaspäeva väljakutse jaoks selgitage välja, miks see ühendus loob parabooli. Teiste koonusosade jaoks on veebis võimalik leida ka seoseid: ellipse ja hüperboolasid. (Ringi ühendus oli kaetud esimeses veerus: see on 1-baariline ühendus, mida tuntakse kui „kompassi”.)

  • Seosed, sissejuhatus
  • Seosed, 2. osa: neli baari, üks vabadus
  • Seosed, 3. osa: neli riba, kaks või kolm asendit
  • Seosed, 4. osa: neli riba, neli asendit
  • Seosed, 5. osa: neli baari, rohkem positsioone?
  • Seosed, 6. osa: Biomimeetika
  • Seosed, 7. osa: Maailm “B.X”
  • Seosed, 8. osa: sirguse otsimisel
  • Seosed, 9. osa: Lähme see otse
  • Seosed, 10. osa: sirge köis
  • Vaadake kõiki meie Matemaatika esmaspäevade veerge

Osa

Jätnud Kommentaari